昨年、夫が亡くなりました。
夫の相続人は、妻の私と娘１人です。
夫には、ほとんど財産がなく、サラ金等からの数百万円の借入金等の債務があったことから、私と娘は、家庭裁判所に行き、職員の方にいろいろお聞きして、相続放棄申述書を提出し、相続放棄受理通知書もいただきました。
ところが、裁判所より訴状が届き、サラ金の業者の一社が亡夫の債務について、相続人である私たちに訴訟を提起してきたことがわかりました。
私たちはどうすればよいでしょうか。放置しておけばよいのでしょうか。
放置してはいけません。
訴状等の内容をみてきちんと対応する必要がありますし、下記の説明を読んでも対応がわからない場合は、相続に強い弁護士にご相談ください。

被相続人が借入金などの金銭債務を負担しているとき、被相続人が亡くなるとその債務は、相続人が法定相続分にしたがって、承継します。

被相続人のプラスの財産より、債務の方が大きい場合、相続の放棄という制度を利用し、債務を承継しないようにします。
おっしゃるように相続放棄は、相続の開始を知った時（被相続人、つまり、この場合は夫・父が亡くなって、自分が相続をすると知ったとき）から3ヶ月以内に相続開始地（被相続人の死亡した場所）の家庭裁判所に相続の放棄の申述の受理の申立を行い、その申述の受理の審判が行われることにより成立します。

しかしながら、ここまでの相続放棄の手続においては、相続放棄を申述した人の言い分だけで裁判所が相続の放棄を受理するかどうかを決めます。
たとえば、3ヶ月の期間を数える最初の相続の開始を知った時についても、申述人がこういう理由のため遅れて知ったと記載すれば、それを前提に判断します。

また、この3ヶ月の期間の間でも、法定単純承認が成立する場合、例えば、相続財産であることを知りながら、相続人が相続財産の全部又は一部を処分（相続財産を売却したり、毀損する等）したときは、単純承認になってしまいますし、相続の放棄をした後であっても、相続財産の全部若しくは一部を隠匿し、これを消費し、又は相続財産であることを知っていたのにこれを相続財産の目録中に記載しなかったときは、その相続人が相続の放棄をしたことによって相続人となった者が相続の承認をしない限りは、単純承認になってしまいますが、相続の放棄の申述の際には、申述者の主張しかなく、これで判断します。

このため、家庭裁判所における相続の放棄の申述は、形式的な効力しかなく、上記の法定単純承認が成立している等により、相続の放棄が成立していないかどうかは、債権者の方から、裁判を起こす形で、決められることになります。そこで、設問のように、相続放棄の手続を行っても、裁判が提起されることがあるのです。

しかし、法定単純承認の事由があるかどうかは、債権者には明らかでないことがほとんどであり、普通であれば、相続放棄の手続が行われていることを債権者が知っている場合は、訴訟を提起されることはありません。
にも関わらず、債権者が訴訟を提起してくるということは、行き違い等の場合を除けば、債権者が当該相続人に法定単純承認の事由がある等、ある程度根拠を持って考えている場合と考えられます。

したがって、このような場合に対応がわからなければ、早急に相続に強い弁護士に相談する必要があります。